الحدود المتشابهة
تتشابه
الحدود إذا تشابهت الرموز الجبرية المكونة لعواملها وتساوت في الأسس
فمثلا
5أ، 3أ،
-4أ كلها حدود متشابهة لأن العوامل الجبرية لكل منها هي
)أ
( وبنفس الأس
كذلك فإن
الحدود س 2ص، 5 س2 ص،
- 6 ص س2 كلها حدود متشابهة لأن العوامل الجبرية لكل منها من
نفس الرموز وبنفس الأس لكل عامل على حدة وهو الأس 2 للرمز س ، والأس 1
للرمز ص.
حسب خاصية الإبدال في الضرب فإن 3 أ ب، 5 ب أ هما حدان متشابهان لأن أ
´ ب
= ب
´ أ تشابه
الحدود هو تشابه بين الرموز وأسس هذه الرموز بغض النظر عن
المعاملات العددية للحدود فالحدان 3 أ ب، 5 ب أ هما حدان
متشابهان رغم اختلاف معاملاتهما.
جمع وطرح الحدود المتشابهة:
في عمليات جمع وطرح
الحدود المتشابهة نجمع ونطرح معاملات
الحدود أما العوامل الجبرية فتظل كما هي
وذلك مثلا في جمع
الحدود )2 س2
+ 5 س2
- 3 س2
(
اختصر المقدار الجبري الآتي إلى أبسط صورة:
)3 أ
+ 2 ب
+ 4 أ
- 2 أ
- 7 ب
+ ب
( المقدار يحتوي على مجموعتين من
الحدود المتشابهة لذلك تستخدم خاصيتي الإبدال والدمج في فصلهم عن بعضهم لأن
الحدود المتشابهة لا تجمع
المقدار
= )3 أ
+ 4 أ
- 2 أ
( + )2 ب
- 7 ب
+ ب
( المقدار
= )3
+ 4
- 2
( أ
+ )2
- 7
+ 1
( ب 5 أ
+ - 4 ب [center]
يسمح بالنقل ولكن بعد ذكر المصدر